无限长旋转中空圆柱体广义磁热弹扩散问题的动态响应

摘要

在Biot研究的热弹耦合力学理论中，得到了扩散型的控制方程，由于该方程的固有属性，导致了热在介质中以无限大的速度传播，这有悖于常识且与实际观测不符。为了消除这一固有矛盾，学者们先后建立了不同的广义热弹性理论来描述热的波动效应。现今广泛应用的广义热弹性理论主要有两种，第一种理论是由Lord和Shulman所提出[11]的广义热弹性理论，简称为L-S型理论;另外一种理论是由Green和Lindsay所提出[12]的广义热弹性理论，简称为G-L型理论。这两种理论不但都能揭示热在介质中以有限的速度传播，还能够描述温度场和弹性场之间的作用关系。
　　扩散是一种物质分子的迁徙现象，当存在浓度差时，物质分子将从浓度高的区域自发的向浓度低的区域移动，直到均匀分布。在实际应用当中，物质浓度的计算遵从Fick定律。Sherief等基于L-S理论提出了广义热弹性扩散理论，此理论弥补了Fick定律的不足，该理论不但能够描述扩散场、弹性场和温度场之间的耦合效应，同时还能够描述它们以波的形式和有限的速度进行传播。
　　本文基于广义热弹性扩散理论，运用Laplace数值变换法研究了无限长旋转中空圆柱体广义磁热弹扩散问题的动态响应。具体内容包括:运用Laplace数值变换分析研究无限长旋转中空圆柱体的广义磁热弹扩散问题的动态响应，得到了所考虑物理量的分布规律。研究结果表明，旋转效应对位移、应力、磁场有比较明显的影响，对温度、化学势和浓度的影响不大。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 引言

1．2 广义热传导模型及发展史

1．2．1 广义热传导模型

1．2．2 广义的热弹性理论

1．3 广义热弹性扩散理论

1．4 研究现状

1．5 研究方法及数学工具

1．6 研究内容

1．7 本文的特色

第二章 无限长旋转中空圆柱体广义热弹扩散问题的动态响应

2．1 引言

2．2 基本方程

2．3 问题的求解

2．4 拉普拉斯数值反变换

2．5 算例及分析

2．6 结论

结论与展望

一、结论

二、展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间的科研成果