利用灰色马尔可夫链模型预测腐蚀管道寿命

摘要

点蚀是腐蚀中一种较为危险的破坏方式，这种腐蚀方式的破坏能力很强且常常不易被察觉，对于管道、船舶、特种设备等容器来说，腐蚀所造成的穿孔、裂缝等危害会导致巨大的环境污染和经济损失，因此容器腐蚀寿命的精确预测不仅体现了学术价值，推动了技术进步，也促进了我们的社会发展。
　　本文将灰色理论与马尔可夫链理论结合，组合成灰色绝对马尔可夫链模型（GMCAD）和灰色叠加马尔可夫链模型(GMCPS)，通过利用灰色模型的小信息量特点和马尔可夫链模型的动态预测特点，组合成新的数学模型并针对腐蚀管道检测数据少且腐蚀过程时时变化的特点，使用两种模型分别对油气管道的腐蚀寿命进行预测并比较两种模型的计算结果。
　　首先通过灰色理论对数据进行平滑处理，减少误差，对处理后的数据建立灰色模型并计算出点蚀深度理论式；对所得数据进行检验，合格后，对计算出的预测值进行马氏性检验，以保证马尔可夫链模型的顺利应用；以国家标准为基础划定状态确保转移概率矩阵计算合理；最后分别用绝对马尔可夫链模型和叠加马尔可夫链模型对腐蚀状态进行预测，也就是利用一步转移概率矩阵和多步转移概率矩阵进行计算。将计算结果通过与状态结果的比较可得到相应的状态概况，进而获得预测结果。
　　通过计算并比较两种模型所得的结果发现，灰色绝对马尔可夫链模型和灰色叠加马尔可夫链模型都能对严重腐蚀状态做出精确预测，但是灰色叠加马尔可夫链模型的预测结果更为精准。在实际应用中，工作人员可根据前期检测数据进行模型计算，预测管道腐蚀状况，可在实际生产中进行相应的监测以确保管道维修时间，保障管道安全和社会安全。

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附图索引

附表索引

第1章 绪论

1. 1 研究背景

1. 2 研究目的及意义

1. 3 国内外研究现状

1. 4 研究内容

第2章 灰色系统理论及应用

2. 1 几种研究不确定系统方法的比较

2. 2 灰色系统的基本概念

2. 3 灰色系统模型

2.4 GM(1，1)的适用范围

2. 5 灰色模型实例

2. 6 本章小结

第3章 马尔可夫过程

3. 1 随机过程的概念

3. 2 马尔可夫过程

3. 3 平稳随机过程和遍历性

3. 4 马尔可夫链理论

3. 5 本章小结

第4章 灰色马尔可夫链预测方法

4.1 灰色绝对马尔可夫链模型（GMCAD）

4.2 灰色叠加马尔可夫链模型(GMCPS)

4. 3 模型计算实例（数据Ⅰ）

4. 4 模型计算实例（数据Ⅱ）

4. 5 预测模型结果分析

4. 5 本章小结

总结与展望

总结

展望

参考文献

致谢

附录A：攻读硕士学位期间发表的学术论文