双光子过程耗散耦合腔阵列中的量子相变

摘要

由于单原子支持的双光子微波激射器成功运转等因素使得双光子Jaynes-Cummings模型更加受到关注。国内外很多小组已用双光子Jaynes-Cummings模型研究了其纠缠特性、光子反聚束效应、原子的压缩效应以及量子信息转移。又由于冷原子操控、高品质光腔的制造以及原子和腔场强耦合技术的实验实现与发展使得耦合腔阵列耦合冷原子体系已成为一种量子模拟平台，量子多体系统的一些新的物理现象和效应可以基于该平台实现，大家越来越关注其物理性质的理论与实验研究。因此，双光子Jaynes-Cummings-Hubbard模型在理论与实验上均具有重要意义。在实际情况中，系统会不可避免的与外界环境相互作用，这种相互作用导致系统出现耗散、退相干和纠缠等现象，这使得系统具有更丰富的物理性质。基于以上所述，与开放环境中双光子Jaynes-Cummings-Hubbard模型有关的研究是有意义的。耦合腔阵列系统作为一种量子模拟平台，模拟量子相变是其重要的应用之一。开放环境中的系统存在耗散，且光场频率与原子本征频率间的失谐量在光场与原子相互作用系统中是一个重要的物理量。我们就有必要去研究耗散、失谐对双光子过程耦合腔阵列系统超流-Mott绝缘相变的影响。
　　本研究首先用准玻色子方法解析求解该系统的哈密顿量，其次用平均场与微扰论方法计算得到该系统的序参量，最后根据序参量对时间的演化，研究耗散、失谐对双光子过程耦合腔阵列系统超流-Mott绝缘相变的影响。研究结果表明：共振情况下，双光子系统比单光子系统的耗散更大，导致系统维持长程相干状态的时间更短，重铸相干的腔间耦合强度临界值更大；失谐对系统初始状态的超流粒子数以及系统维持超流状态的时间均会有影响，系统重铸相干需要的腔间耦合强度与失谐的正负情况以及取值大小均有关。

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第一章引言

第二草开放环境下的双光子Jaynes-Cummings-Hubbard模型

§2.1 双光子Jaynes-Cummings模型

§2.2 双光子Jaynes-Cummings-Hubbard模型

§2.3 开放环境中的双光子Jaynes-Cummings-Hubbard模型

§ 2 .4 小结

第三章耗散对双光子系统超流-Mott绝缘相变的影响

§ 3 .1 准玻色子方法

§ 3 .2 准玻色子的单格点平均场

§ 3 .3 格点能的微扰论解

§ 3 .4 超流序参量的微扰论解

§3.5 耗散对双光子系统超流-Mott绝缘相变的影响

§ 3 .6 小结

第四章失谐对双光子系统超流-Mott绝缘相变的影响

§ 4 .1 失谐存在时双光子系统格点能的微扰论解

§ 4 .2 失谐存在时双光子系统序参量的求解

§4.3 失谐对双光子系统超流-Mott绝缘相变的影响

§ 4 .4 小结

第五章总结与展望

参考文献

在学期间的研究成果

致谢