带Neumann边界条件的分数阶Laplacian算子的特征值问题及应用

目录

声明

第一章 引言

1.1 研究背景

1.2 研究现状与本文主要结果

1.2.1 经典 Laplacian 算子的特征值问题

1.2.2 分数阶 Laplacian 算子的特征值问题

1.2.3 本文主要结果

第二章 函数空间的构造及其基本性质

2.1 函数空间的构造

2.2 基本性质

第三章 带 Neumann 边界条件的分数阶 Laplacian 算子的特征值问题

3.1 c(x)≡0时的特征值问题

3.2 m(x)≡1时的特征值问题

第四章 Logistic 型方程解的存在性

研究展望

参考文献

致谢