基于Mignotte列的门限群签名方案和一个基于辫群的指定验证者的签名方案

摘要

数字签名是对手写签名的电子模拟，可用于身份识别、认证及保护数据的完整性等.签名者利用秘密私钥计算得到签名，不知签名者私钥的任何攻击者都无法伪造签名，验证者利用公布的公开信息可验证签名的真实性. 例如在会议中要对某文件表决，规定表决者对文件签名以示同意，可使用一个普通的数字签名.但若规定超过特定人数的共同签名才算有效，则需要一个门限群签名方案.本文给出的《基于Mignotte列的(t，n)门限群签名方案》就可应用于这种特殊目的的情形中，本方案利用Mignotte列的特殊性质和中国剩余定理相结合，构造出一个(t，n)门限群签名方案，其中只有当不少于t个人参加签名时，签名才能完成并通过验证. 另-个实际应用。电子投标.例如某机构欲购买大宗商品而对外招标，参与竞标的公司不希望包含价格和质量等商业机密的投标文件被竞争者获取，可对投标文件先加密再签名，但如此并不能阻止招标方故意泄露解密后的文件内容，因为获取者可以验证文件的真实性，然后修改自己的标书以获得更多中标的机会，招标方因此也可获益.为解决此问题，本文给出了一个基于辫群的指定验证者的签名方案，所有投标公司在签名时指定招标方为验证者，除招标方外，其他任何机构都无法对签名进行验证，从而无法确定该投标文件的真实性.此方案的安全性基于辫群中的计算困难问题:求共轭问题和求根问题.本方案更优越的一点在于签名时可隐藏文件内容，投标者签名前无需先加密，而且只有招标方才能恢复出文件内容并进行验证.

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文摘

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声明

第一章绪论

§1.1研究背景

第二章 预备知识

§2.1数字签名方案的一般定义

§2.2群签名与门限群签名的概念及安全性要求

§2.3中国剩余定理和Mignotte(t,n)门限秘密共享方案

§2.4辫群

第三章 (t，n)门限群签名和指定验证者的签名方案

§3.1基于Mignotte列的(t，n)门限群签名方案

§3.2基于辫群的指定验证者的签名方案

结束语

References

致 谢