声人工结构中的水声能流非对称传输效应研究

摘要

声人工结构（声子晶体和声超材料）中弹性波传播特性的研究是近年来备受关注的热点问题。本文主要从事声人工结构中水声能流非对称传输效应研究。全文包含6个章节，除第1章绪论和第6章总结与展望外，主要研究内容涉及4个部分:1.声人工结构中声传播的相关理论和计算方法研究;2.一维流固超晶格全向入射带隙特征、形成机制及其调节规律的研究;3.亚波长结构中的水声非对称传输效应研究;4.径向GRIN结构中的水声宽带非对称传输效应研究。
　　1.声人工结构中声传播的相关理论和计算方法
　　在第2章中，介绍了弹性波在声人工结构中传播的相关理论;建立了流固超晶格全向入射二维声传播模型，推导了弹性波在一维流固超晶格中传播的传递矩阵;概述了有限元方法的基本思想及其数值分析流程，利用有限元法分析了流固超晶格的声全向入射问题，并验证了传递矩阵法推导的正确性，为一维流固超晶格带隙特性的理论及其应用研究提供了基本方法。
　　2.一维流固超晶格全向入射带隙特征、形成机制及其调节规律的研究
　　在第3章中，完善了一维流固超晶格全向入射带隙特征、形成机制及其调节规律的研究。根据流固介质的声速关系，将流固超晶格进行分类研究，比较了两类超晶格各自的能带结构特征，并研究其相互演化规律;探讨了流固超晶格全向入射透射谱带隙形成机制;分析了参数对超晶格的全向入射带隙特征的影响;揭示了流固超晶格厚度失谐的透射谱特征及其安德森局域化现象。
　　3.亚波长结构中的水声非对称传输效应研究
　　在第4章中，设计了由一维周期性流固声栅和第Ⅱ类流固超晶格耦合而成的水声非对称传输亚波长结构，并分析了该亚波长结构实现水声非对称传输效应的物理机制。研究表明，当声波以特定入射角度从声栅结构一侧入射时，声栅引起低频声波衍射，衍射波的波矢方向偏离入射波方向进入流固超晶格的第一通带，形成正向导通;当声波从第Ⅱ类流固超晶格一侧以同样角度入射时，入射波受流固超晶格低频禁带传输效应的影响，无法激发固体板中的低频S0模式，形成反向截止。数值计算表明，该亚波长结构引起的正向和反向声压透射比高达108;而结构的整体尺寸和超晶格晶格常数分别为入射波波长的0.6倍和0.128倍;此外，该结构能够实现较宽频带范围的声波的非对称传输效应。
　　在上述基础上，分析了亚波长结构参数对非对称传输性能的调控作用。研究表明:流固超晶格晶格常数增大，反向截止效应的上限频率向低频方向平移;超晶格固体填充率主要影响反向透射率，存在最优的填充率使得反向截止效应最大;声栅栅格常数增大，正向导通效应的下限频率向低频方向平移;声栅栅格填充率的改变，对正向和反向透射率影响均不明显，但栅格填充率为0或1的极值情况会导致正向透射效应消失;此外，声栅和超晶格结构的耦合间距会引起正向透射率的波动，选择合适的耦合间距能够提高正向透射系数。
　　此外，从实验角度证实了提出的亚波长结构具有明显的非对称传输效应。水声亚波长结构的非对称传输效应的研究为研制小型化和集成化水声能流控制结构奠定了理论基础，具有潜在的科学意义及应用价值。
　　4.径向GRIN结构中的水声宽带非对称传输效应研究
　　在第5章中，研究了一种径向GRIN结构中的水声宽带非对称传输效应。该结构径向声速剖面满足分段线性函数，射线理论和有限元仿真表明该结构具有很好的点声源非对称传输效应。研究表明，该径向GRIN结构能够将内部点声源发出的绝大多数声线局域在结构内部，而外部点声源发出的入射声线能够进入该结构而不产生背向散射。此外，该结构能够实现较宽频带范围内声波的非对称传输效应，即使低频射线声学理论不再适用，依然可以实现非对称传输效果。进一步，讨论了利用分层结构和等效介质来实现上述径向GRIN结构的声速梯度分布。该非对称传输结构不同于以往基于声子晶体或声栅结构的声非对称传输结构，其不受入射声源平面波入射的条件限制，具备连续较宽的频带范围，且对声源强度不产生依赖等特点，在一定程度上促进了水声能流非对称传输结构的发展。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 引言

1．2 声人工结构研究概述

1．2．1 声子晶体：从物质波到经典波

1．2．2 声超材料：从波长尺度到亚波长尺度

1．3 水声非对称传输研究现状

1．4 本文的目的和结构布局

第2章 声人工结构中声传播的相关理论和计算方法

2．1 引言

2．2 声场的基本方程

2．2．1 理想流体中的声波方程

2．2．2 固体中的声波方程

2．2．3 Rayleigh-Lamb波频率方程及其泄漏形式

2．2．4 波在一维周期性栅格的衍射方程

2．3 传递矩阵法

2．3．1 一维流固超晶格全向入射的传递矩阵

2．3．2 Bloch定理和能带结构

2．3．3 传输系数

2．4 有限元方法

2．4．1 有限元基本思想及数值分析流程

2．4．2 有限周期流固超晶格全向入射有限元仿真

2．5 本章小结

第3章 一维流固超晶格全向入射带隙特征、形成机制及其调节规律

3．1 研究背景

3．2 两类一维流固超晶格全向入射带隙特征

3．2．1 流固超晶格的分类

3．2．2 两类超晶格透射能带特征

3．2．3 两类超晶格透射谱演化

3．3 一维流固超晶格全向入射透射谱形成机制

3．3．1 浸没于流体中单块固体纯板的透射谱形成机制

3．3．2 浸没于流体中的流固超晶格透射谱形成机制

3．4 参数对全向入射带隙局部特征的影响

3．4．1 参数对SAT特性的影响

3．4．2 参数对LFT特性的影响

3．5 一维流固超晶格随机失谐的局域化特征

3．5．1 问题的描述

3．5．2 局域化因子

3．5．3 安德森局域化

3．6 本章小结

第4章 亚波长声人工结构中的非对称传输效应研究

4．1 引言

4．2 亚波长结构的水声非对称传输效应

4．2．1 SWAD结构及材料参数

4．2．2 声波亚波长非对称传输的数值研究

4．2．3 声波亚波长非对称传输的物理机制

4．3 水声非对传输性能的调控

4．3．1 流固超晶格晶格常数D的影响

4．3．2 流固超晶格固体填充率dI／D的影响

4．3．3 声栅栅格常数4的影响

4．3．4 声栅栅格填充率a／A的影响

4．3．5 声栅与流固超晶格耦合间距d0的影响

4．4 亚波长非对称传输实验验证

4．5 本章小结

第5章 径向GRIN结构中的水声宽带非对称传输效应的研究

5．1 引言

5．2 GRIN结构：从自然到人工实现

5．2．1 自然中的GRIN结构

5．2．2 人工GRIN结构

5．3 径向GRIN结构中的宽带非对称传输效应

5．3．1 径向GRIN结构及材料参数

5．3．2 声波非对称传输效应的数值研究

5．4 基于等效介质理论的分层实现

5．5 本章小结

第6章 总结与展望

6．1 研究总结

6．2 进一步的工作展望

参考文献

致谢

攻读博士学位期间发表的论文