高斯光束在各向异性晶体中传播特性的研究

摘要

激光光束的研究与应用一直以来都是当今高科技发展的一个重要方向。在光电器件（例如光学偏振器、光学补偿器、光学开光等）的实现以及非线性光学现象的产生与应用中，晶体元件起到了非常重要的作用。因此，研究激光光束在各向异性晶体中各种条件下的传播特性具有非常重要的理论和实际意义。本文选取了具有代表性的高斯光束作为研究对象，研究了高斯光束在单轴晶体中的非傍轴传播特性，以及高斯光束在单轴旋光晶体中的傍轴传播特性。本文的主要工作如下:首先我们从相对简单的自由空间出发，推导了高斯光束非傍轴传播的表达式。对于表达式中的含贝塞尔函数的高振荡积分，以往Agrawal等人的做法是通过改变积分上限至无穷远从而得到近似的解析解，这里我们引入了一种基于分部积分理论的渐近展开方法。已知该类振荡积分可以由Clenshaw-Curtis积分法通过计算机得到精确的数值解，我们将此作为考察渐近展开法有效性的基准。我们对Agrawal等人的近似方法做了比较，发现他们的方法只有在傍轴因子f＜0.2范围内才有效，而渐近展开的结果在f＞0.12的区域都有良好的精度。接着，我们将该方法推广到单轴晶体中的非傍轴传播，得出了光场中各分量的解析表达式，并分析了光场分量的非傍轴传播特性。此外，经过研究非傍轴传播时光场圆偏振分量的能量变化趋势，我们发现E+和E-两个分量初始的标准化能量之和并不等于1，而且随着传播距离的增大，两者的平衡点不在0.5，这些都有别于傍轴传播的情况。论文后半部分，我们从外加磁场时各向同性介质出发，扩展分析了传播介质为单轴旋光晶体时的传播特性。我们以左旋圆偏振高斯光束为入射光，用角谱表示法表示光束的传播，同时引进了一种数值方法——驻点积分法，求解含高振荡函数的双重积分。基于数值计算结果，我们研究了磁场对圆偏振分量间的涡旋产生、能量交换和各向异性效应的作用。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 引言

1．2 国内外研究现状

1．3 论文内容安排

第二章 光束在单轴晶体中传播的理论基础

2．1 晶体的各向异性及其分类

2．2 光场在晶体中的波动方程表示方法

2．3 单轴晶体中傍轴高斯光束的角谱表示

第三章 光束在晶体中传播的研究方法

3．1 引言

3．2 渐近展开法

3．3 驻点积分法

第四章 高斯光束在单轴晶体中非傍轴传播特性的研究

4．1 Agrawal等人的近似方法介绍

4．2 渐近展开解的有效性分析

4．3 高斯光束在单轴晶体中非傍轴传播

4．4 本章小结

第五章 高斯光束在旋光晶体中传播特性的研究

5．1 旋光晶体中光束传播公式的推导

5．2 各向同性介质内的传播特性研究

5．3 各向异性介质内的传播特性研究

5．4 本章小结

第六章 总结与展望

6．1 主要研究工作和结论

6．2 工作展望

参考文献

附录

致谢

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