涡旋光束产生及深聚焦中的奇点分裂现象研究

摘要

涡旋光束在光学微操纵、自由空间光通信、光子计算和生物医学等领域都有重要的应用价值。本文根据光束的近轴传输理论和德拜矢量衍射积分理论，研究了涡旋光束的产生以及深聚焦中相位奇点分裂的特性。 首先，基于阶梯型螺旋相位板(SPP)的调制特性以及光束的近轴传输理论，获得了高斯光束通过 SPP产生涡旋光束的复振幅分布函数，在此基础上对涡旋光束的光强分布和相位分布进行了分析。数值模拟结果表明：高斯光束通过高阶螺旋相位板产生涡旋光束，相位奇点可能在小尺度范围内会发生分裂，随着传输距离的增大奇点分裂区域逐渐增大，奇点分裂的个数等于对应的拓扑荷数。实验结果表明：高阶涡旋光束在孔径光阑拦截多余亮斑后，呈现出的暗核区域与之前完全是一片黑色区域不同，暗核区域出现围绕中心的亮点，亮点旁边对应暗核，此时奇点出现分裂，实验与模拟计算结果相吻合。 其次，基于阶梯型螺旋相位板 SPP的调制特性以及光束的近轴传输理论，获得了椭圆高斯光束通过SPP后的复振幅分布函数,对不同拓扑荷数的椭圆涡旋光束在不同传输距离处的光强分布和相位分布进行了研究。结果表明：椭圆高斯光束通过 SPP后随着传输距离的增大，初始的光强分布逐渐丧失椭圆特性；高阶椭圆涡旋光束的光斑在传输过程中会发生一定程度的偏转，偏转方向与拓扑荷数的符号有关；高阶椭圆涡旋光束在传输过程中暗核区域发生分裂现象，分裂出的奇点数等于 SPP所产生的椭圆涡旋光束的拓扑荷数，而这种分裂情况在一阶椭圆奇点光束中不可能发生。 最后，根据德拜矢量衍射积分理论，研究了离轴高斯涡旋光束通过大数值孔径透镜之后聚焦场光电场的特性，得到了离轴高斯涡旋光束深聚焦后的复振幅分布函数，并分析了离轴高斯涡旋光束深聚焦场的光强和相位。结果表明：高斯涡旋光束在焦平面上的光强分布和相位分布随着离轴距离的改变而改变，增加离轴距离会导致聚焦场光强在y轴方向分布的差异，并且光强集中区域的方向由离轴距离决定；另外，不同于一阶离轴涡旋光束，暗核分裂现象会发生在高阶离轴涡旋光束经过深聚焦后的情况，出现许多相位奇点，且光束对应的拓扑荷数等于奇点个数，而且明显的对称性是分裂后的奇点表现出的特性。研究表明，大数值孔径透镜深聚焦引起了这种暗核分裂现象。 上述研究结果对深入理解涡旋光束产生、在自由空间传输过程中的光斑演变和相位结构变化情况以及深聚焦中的奇点分裂现象有所帮助，对实验中通过SPP产生涡旋光束具有一定的指导作用。

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第1章 引言

1.1 涡旋光束的研究背景

1.2 国内外研究现状

1.3 本论文研究内容

第2章 涡旋光束的理论基础

2.1 涡旋光束的基本特征

2.2 衍射积分理论

2.3 激光束的深聚焦理论

第3章 高斯光束通过螺旋相位板产生涡旋光束及奇点分裂研究

3.1 螺旋相位板产生涡旋光束的基本概念

3.2 螺旋相位板及理论模型

3.3 高阶涡旋光束的奇点分裂

3.4 实验研究

3.5 奇点分裂现象的原因分析

3.6 本章小结

第4章 椭圆高斯光束通过螺旋相位板产生椭圆涡旋光束及奇点分裂研究

4.1 椭圆涡旋光束的基本概念

4.2 理论分析

4.3 数值计算及分析

4.4 本章小结

第5章 离轴涡旋光束深聚焦场中的奇点分裂研究

5.1 涡旋光束深聚焦的基本概念

5.2 理论分析

5.3 数值计算及分析

5.4 本章小结

第6章 总结

参考文献

致谢

个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果