Banach空间上算子与算子谱的相关探讨

摘要

硕士学位论文《Banazh空间上算子与算子谱的相关探讨》是泛函分析学科Banach空间理论与算子理论有机结合进行研讨的产物.本文共有四章内容：第一章主要介绍了广义对称幂等算子的性质及其在一定条件下谱的精细结构；第二章对Banach空间中本性包含的性质作了比较深入的讨论，在此基础上构造了三类新的算子，即超半正则算子，超本性半正则算子和紧正则算子，并进一步讨论它们各自的性质和谱的结构得到了一些新的结果；第三章主要研究一定条件下可补奇异算子的等价刻画及其与自反的Banach空间的关系，并推广了第二章相关内容；第四章着重讨论了其他算子类的性质并给出了初等算子的两个性质.
　　 本文的一个特色是构造了几个新的算子，并对这些算子性质和谱的结构作了比较深刻的研究.

目录

文摘

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前言

预备知识

第1章 广义对称幂等算子性质及谱精细结构

1.1 引 言

1.2 广义对称幂等算子类性质

1.3 广义对称幂等算子类谱的精细结构

第2章 超本性半正则算子性质及其谱的结构

2.1 引 言

2.2 本性包含的性质

2.3 超本性半正则算子

2.4 紧半正则算子

第3章 可补奇异算子与F-ES算子

3.1 引言

3.2 可补奇异算子的性质

3.3 F-ES算子性质

第4章 初等算子和其他算子类的性质

4.1 初等算子

4.2 其他算子类的性质

结论

参考文献

攻读学位期间承担的科研任务与主要成果

致谢

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