时域有限差分法及在各向异性材料中电磁散射的仿真研究

摘要

该论文推导了电磁参数为一般全张量形式的各向异性复合材料在常规Yee氏网格下的时域有限差分算法,给出了表征材料特性的电磁参量都为全张量情况下的时域有限差分计算格式.给出了一种精度高的、简洁的且适合研究包含各向异性材料的吸收边界条件,并经过了数值实验的验证.提出了时域有限差分法在二维各向异性媒质情况下的处理方法.对双各向异性材料的电磁散射问题进行了初步的探索研究.利用文中推导的时域有限差分计算格式,编制成相应的计算软件,对平面分层各向异性材料的反射、透射等电磁兼容问题进行了计算,对不同自由度的各向异性材料在电磁波激励下的电磁散射问题进行了仿真模拟.

目录

文摘

英文文摘

1绪论

1.1各向异性材料中的电磁场问题

1.2时域有限差分法概述

1.3本文拟进行的主要研究工作内容

2时域有限差分法的基本原理

2.1微分的中心差商近似与Maxwell方程

2.1.1中心差商近似

2.1.2 Maxwell方程

2.2 Yee氏算法与数值稳定性条件

2.2.1 Yee氏网格

2.2.2 Yee氏算法

2.2.3数值稳定性条件

2.3吸收边界条件

2.3.1单向波方程与一维吸收边界条件

2.3.2二维近似吸收边界条件

2.3.3三维近似吸收边界条件

2.4时域有限差分法处理散射问题

2.4.1计算空间中总场区、散射场区的设置

2.4.2总场区与散射场区的连接条件

2.4.3入射平面波的设置和离散格式

3各向异性材料中的时域有限差分算法

3.1各向异性材料中的Maxwell旋度方程

3.2各向异性材料在Yee氏网格中的算法

3.2.1各向异性材料中电场分量的计算格式

3.2.2各向异性材料中磁场分量的计算格式

3.3一种用于各向异性材料中的新网格FD-TD算法

3.3.1新的差分网格模型

3.3.2各向异性材料中磁场分量在新网格中的计算格式

3.3.3各向异性媒质中电场分量在新网格中的计算格式

4吸收边界条件的改进及FDTD法的实施

4.1吸收边界条件中特殊点处理的改进

4.2数值验证

4.3 FDTD法计算电磁场散射问题的实施步骤

4.4计算语言和计算环境

5平面及二维各向异性材料中的FDTD法

5.1平面各向异性材料中的FDTD计算格式

5.2验证算例

5.3二维各向异性材料中FDTD法的计算格式

5.3.1二维各向异性材料中的Maxwell方程组

5.3.2二维各向异性材料中时域有限差分法的计算格式

5.4计算算例和分析

6各向异性材料电磁散射的仿真研究

6.1平面分层各向异性材料电磁场问题的仿真研究

6.2二维各向异性材料散射问题的仿真研究

6.3三维各向异性材料散射问题的仿真研究

6.3.1电各向异性材料中各电磁量的相互关系

6.3.2电各向异性材料散射问题的仿真研究

6.3.3磁各向异性材料中各电磁量的相互关系

6.3.4磁各向异性材料散射问题的仿真研究

6.3.5双各向异性材料中各电磁量的相互关系

6.3.6双各向异性材料散射问题的仿真研究

7总结

参考文献

致谢

附录A 数值稳定性条件的推导

附录B 矩阵求逆

附录C 任意方向的平面波

附录D 作者在攻读博士学位期间撰写的论文