高斯—赛德快速仿射投影算法的研究

摘要

自适应滤波的关键在于自适应算法。回波消除技术主要是应用一个自适应处理过程来更新对实际回波通路的估计及用自适应滤波对回波通路进行辨识。为了提高回波消除的质量，探索不同的硬件实现方法和不同的自适应算法是解决这一问题的主要途径。本论文首先详细地分析了最小均方算法的收敛速度与收敛因子、抽头数目的关系，并用MATLAB仿真证实了这些关系。其次，对几种快速仿射投影算法做了比较分析，在此基础上，本论文对一种新的自适应算法——高斯－赛德快速仿射投影算法作了分析，并对该算法的现场可编程门阵列实现进行了深入研究。最后，用QuartusⅡ仿真了以高斯－赛德快速仿射投影算法的现场可编程门阵列（FPGA）设计。 回波消除中的自适应滤波研究结果表明：（1）由于受到硬件和自适应算法本身的制约，要从根本上提高回波消除中自适应滤波效果，选用新的硬件和新的算法是重要途径。（2）高斯－赛德快速仿射投影算法收敛迅速，计算复杂度低，可支持1000以上的抽头数目，是解决回波消除问题的一种优秀的自适应滤波算法。（3）在高斯－赛德快速仿射投影算的优化中，用向量运算代替矩阵运算，将高斯－赛德的一次迭代过程中出现的两项求和式的运算简化为一次置零和一项求和式的运算，不仅可以简化算法形式，而且可以使得该算法易于用FPGA设计实现。（4）在高斯－赛德快速仿射投影算法的FPGA设计过程中，应用模块化设计的思想，优化了设计思路，节约了设计时间，易于仿真；对高斯－赛得快速仿射投影算法的FPGA设计是在QuartusⅡ的开发平台上完成的，利用VHDL语言设计和调用QuartusⅡ内部库元相结合的方法，缩短了设计时间。 快速仿射投影算法可以很好地应用于解决回波消除问题。高斯－赛德快速仿射投影算法计算复杂度低，收敛性能好。直接在FPGA上实现高斯－赛德快速仿射投影算法是有困难的，但是，通过一定的优化，其实现是可行的。