索杆张力结构的大变形非线性有限元分析

摘要

索杆张力结构是由受拉索和受压杆组成的、具有自平衡预应力的一种现代大跨空间结构体系。由于其结构形式优美，空间大，满足了人们生活的需要，越来越受到人们的青睐。目前，国内外对索杆张力结构的研究在理论和实践上均取得了一定的成果。我国在这方面的研究时间还不长，虽然已经取得了一些阶段性成果，但总体来讲，理论还不够全面深入，特别是索穹顶结构在我国还没有工程实例。
　　 首先，本文在查阅大量国内外相关文献的基础上，详细的叙述了索杆张力结构的定义、发展、特点以及国内外的研究现状，同时提出了本文的主要研究工作和研究的技术路线。
　　 其次，分析了几何非线性有限元的基本理论。分析了目前主要的索单元模型，并比较了它们的优缺点。本文在此基础上将四节点的等参索单元和两节点的空间杆单元结合，其中杆单元的切线刚度矩阵是基于共旋坐标法推导的，其目的是将四节点索单元理论与两节点空间直线杆单元结合进行索杆张力结构的非线性有限元分析，并选择了求解非线性有限元方程的迭代方法和收敛准则。
　　 结构的几何稳定性分析是形态分析的首要工作。本文采用平衡矩阵的奇异值分解方法求解索杆的结构位移模态和自应力模态，用几何力法判定了具有一阶无穷小体系的几何稳定性，通过编制结构几何稳定性判定的计算机程序，对多种类型结构的几何稳定性进行了判定。
　　 作为一种柔性结构，索杆张力结构只有在施加预应力之后才具有刚度，因此索杆张力结构的找形分析是结构设计的关键。本文采用有限元单元法求解索杆张力结构已知预应力分布求解几何的找形分析，并用MATLAB语言编制了计算机找形程序。对于已知几何形状求解预应力分布的找形分析，采用基于平衡方程的奇异值分解法求解结构的预应力分布。通过具有代表性的索杆张力结构的算例分析，结果与理论值非常吻合。
　　 最后，本文采用非线性有限元方法对索杆张力结构进行了静力荷载分析。选取多种形式的结构算例，研究工作是基于四节点等参索单元和共旋坐标法推导切线刚度矩阵的杆单元进行的，通过算例同现有的等参索单元算例进行比较，结果表明：四节点等参索单元和基于共旋坐标法推导的杆单元结合能够适用于索杆张力结构的找形分析和荷载分析。

目录

文摘

英文文摘

声明

1绪 论

1.1引言

1.2索杆张力结构的定义、发展简史及其工程应用

1.2.1张拉整体结构

1.2.2索穹顶结构

1.2.3空间索桁张力结构

1.3索杆张力结构的工作机理及其特点

1.4索杆张力结构国内外的研究现状

1.5本论文研究的主要内容及技术路线

1.5.1研究内容

1.5.2研究思路

2索杆张力结构的几何非线性有限元分析

2.1引言

2.2几何非线性有限单元法概述

2.2.1几何非线性问题的全量方法研究

2.2.2几何非线性问题的增量方法研究

2.3索单元的几何非线性有限元分析

2.3.1基本假定

2.3.2四节点等参索单元的几何非线性分析

2.4空间杆单元几何非线性分析

2.4.1基本假定

2.4.2基于共旋坐标法推导空间杆单元的切线刚度矩阵

2.5索杆张力结构的非线性有限元分析方法

2.5.1静力平衡方程及其解法

2.5.2收敛准则

2.6本章小结

3索杆张力结构的几何稳定性分析

3.1几何稳定性分析概述

3.2结构的体系分析和几何稳定性判定方法

3.2.1基于Maxwell准则的结构体系分类

3.2.2基于平衡矩阵分解的结构体系分类

3.2.3平衡矩阵及其求解方法

3.2.4结构独立自应力模态与机构位移模态

3.2.5索杆张力结构体系几何稳定性判别准则

3.3计算机程序实现及流程图

3.4算例分析

3.4.1张拉整体结构

3.4.2索穹顶结构

3.4.3索桁结构

3.5本章小结

4索杆张力结构的形态分析

4.1索杆张力结构形态分析的定义及主要内容

4.2找形分析的思路

4.3找形分析方法分类

4.3.1力密度法

4.3.2动力松弛法

4.3.3非线性有限单元法

4.4已知预应力分布求解几何的几何形态

4.4.1 Matlab简介及找形程序流程图

4.4.2算例分析

4.5已知几何形状求解预应力分布

4.5.1分析方法

4.5.2算例分析

4.6本章小结

5索杆张力结构的静荷载分析

5.1索杆张力结构荷载分析叙述

5.2竖向荷载的取值

5.3算例分析

5.3.1算例一索穹项结构

5.3.2算例二空间正交索桁张力结构

5.4本章小结

6结论与展望

6.1本文主要结论

6.2进一步工作的展望

致 谢

参考文献

附 录 作者在攻读学位期间发表的论文 ：