风力发电机的柔性多体动力学研究

摘要

现代风力发电机的动力学特性是由其组成结构和工作环境的工况特点所决定的，其设计和传统机械系统的设计有着很大的区别：首先风力发电机通常工作在一些特殊工况如变风载工况甚至失速状态，其次风力发电机叶片和塔架的柔性变形对其动力学特性产生的影响不容忽视，在这些条件下还要求风力发电机主要部件的运行寿命达到20年，这对风力发电机的设计带来严重的挑战。针对风力发电机的结构特点和工况特点，本文应用多体动力学理论对风力发电机的动力学特性进行了研究，目的是为其机械系统的合理设计奠定理论基础，具体工作内容有：
　　 (1)风力发电机叶片的动力学特性。应用薄壁板理论和有限元理论建立了风力发电机叶片的数学模型，应用此模型研究了叶片的自然频率和模态，分析了叶片上的应力分布情况，初步探讨了叶片在阵风环境下的动力学响应问题。该模型既具有一维梁单元简单的优点，又能如同板、壳单元一样提供足够丰富的叶片变形和应力的信息。
　　 (2)风力发电机传动系统的动力学特性。首先根据多体动力学理论建立了在空间做任意运动的一个物体的运动方程和动力方程，然后根据传动系统中齿轮、滚动轴承以及轴系的特点通过施加约束条件进行了传动系统的多体动力学建模，从而形成传动系统的动力学方程。应用该动力学方程分析了风力发电机传动系统的自然频率和模态，研究了滚动轴承对系统自然频率的影响，给出了行星轮和太阳轮的运动和变形以及齿轮系统的动态传动误差(DTE)随啮合频率的变化规律。
　　 (3)风力发电机整机的动力学特性。通过耦合风力发电机风轮叶片模型，传动系统动力学模型以及电机模型，得到风力发电机整机的动力学模型。应用该模型研究了风轮叶片的模态，模拟了风力发电机的启动过程，给出了风力发电机在恒定风速条件下风轮叶片的变形以及行星轮和太阳轮的振动位移，分析了传动系统中行星齿轮与内齿轮和太阳轮的动态啮合力。
　　 (4)风力发电机柔性部件的变形和应力。作为风力发电机中最主要的两个柔性部件，叶片和塔架的柔性变形对风力发电机的性能有着重要的影响。由于这两个部件都是薄壁构件，通过定义薄壁构件的变形方程，得到叶片和塔架以及机舱的动能和势能，依据拉格朗日方程建立了系统的动力学方程，分析了叶片和塔架的自然频率和模态，计算了叶片和塔架的应力和位移分布并给出了塔架的刚度对叶片翼尖位移的影响。
　　 (5)风力发电机传动系统滚动轴承和齿轮系统的耦合研究。根据滚动轴承的几何特点和Hertz接触理论，建立了滚动轴承的非线性位移和受力关系表达式。将滚动轴承和行星齿轮的变形通过轴系加以耦合，从而导出表征滚动轴承和行星齿轮耦合关系的非线性系统方程。应用该模型研究了系统的振动模态并对行星齿轮的变形和接触力进行了分析，计算了滚动轴承的变形。本文对风力发电机的机械动力学特性特别是传动系统的动力学特性进行了深入研究。建立了风力发电机整机柔性多体动力学模型，特别是传动系统中齿轮、滚动轴承以及轴系的精细动力学模型，依据该模型分析了风力发电机的动力学特性，模拟了风力发电机各部件的动力学响应。为风力发电机机械系统的科学设计提供了理论支持。

目录

文摘

英文文摘

声明

1绪论

1.1课题的来源及意义

1.2国内外研究现状

1.3本文的研究内容和特色

2理论基础

2.1动力学方程及其解法

2.1.1虚位移原理

2.1.2 Hamilton原理

2.1.3拉格朗日方程

2.1.4惩罚方程

2.1.5阻尼矩阵

2.1.6 Newmark方法

2.2有限元理论

2.2.1有限元方法基础

2.2.2等参单元

2.3矩阵的特征值和特征向量

2.3.1系统的特征值和特征向量问题

2.3.2低阶特征值和特征向量的计算

2.4向量和旋转矩阵

2.4.1向量及其导数

2.4.2旋转矩阵及其导数

2.5薄壁板理论

2.5.1剪应力中心的计算

2.5.2薄壁上任意一点在横截面内的位移

2.5.3薄壁上任意一点在轴向的位移

2.6风力发电机结构及工作原理简介

2.6.1叶片

2.6.2机械传动系统

2.6.3塔架

2.6.4发电机

2.7本章小结

3叶片的数学模型及其动力学研究

3.1动力学模型的建立

3.1.1叶片运动的定义

3.1.2叶片的动能

3.1.3叶片的势能

3.1.4外力所做的功

3.1.5耦合条件

3.1.6系统微分方程

3.2叶片的有限单元模型及叶片参数的离散化

3.3数值分析

3.3.1模态分析

3.3.2变形和应力分析

3.3.3叶片在阵风中的变形

3.4本章小结

4风力发电机传动系统的数学模型及系统集成

4.1传动系统的数学模型

4.1.1物体的运动

4.1.2风力发电机传动系统的模型

4.1.3轴和轴承

4.1.4发电机

4.1.5约束条件

4.1.6表征系统动态行为的方程

4.2数值分析

4.2.1风力发电机启动过程模拟

4.2.2模态分析

4.2.3恒定风速下风力发电机运行分析

4.3本章小结

5塔架和叶片的变形和应力分布

5.1数学模型

5.1.1转换矩阵

5.1.2薄壁梁任意横截面的变形

5.1.3薄壁梁有限单元

5.2叶片的数学模型

5.2.1叶片的变形

5.2.2风轮的势能

5.2.3塔架的数学模型

5.2.4机舱的数学模型

5.3外力的虚功

5.3.1风力的虚功

5.3.2离心力所做的虚功

5.3.3重力所作的虚功

5.4系统动力学方程

5.5数值模拟

5.5.1模态分析

5.5.2塔架和叶片上的应力分布

5.5.3叶片顶部的位移及其与塔架的耦合

5.6本章小结

6行星轮系及滚动轴承的非线性耦合振动分析

6.1数学模型

6.1.1滚动轴承的载荷变形关系

6.1.2行星轮系的变形

6.1.3齿轮滚动轴承之间自由度的耦合

6.1.4轮齿刚度

6.1.5约束条件

6.1.6系统的动能

6.1.7系统的势能

6.1.8外力的虚功

6.1.9系统的运动方程

6.2数值分析和讨论

6.2.1模态分析

6.2.2行星轮系变形和接触力分析

6.2.3滚动轴承的变形

6.3本章小结

7全文总结

7.1论文主要研究工作及结论

7.2论文的主要创新点和继续研究的方向

7.2.1论文的主要创新点

7.2.2继续研究的方向

致谢

参考文献

附录