基于ESO算法的桁架截面尺寸与拓扑结构同步优化研究

摘要

桁架结构由于其结构简单、拆装方便、刚性好，抗震能力强、能够承受多方向的荷载而广泛应用于各种工程领域。合理的设计桁架，使它在满足多种约束条件下，每根杆件都能最大限度地承受载荷，就可以使结构合理的分配承载能力，达到减轻结构重量的目的。
　　桁架结构优化是结构优化领域中最富有挑战性的研究方向。目前桁架结构的优化设计主要是截面尺寸优化和拓扑结构优化。对于如何在多约束同时作用的情况实现桁架结构的截面尺寸和拓扑优化相结合的研究对桁架结构设计具有重大的理论意义。
　　本文首先在基结构的思想下，将优化分为三种类型：仅有应力约束问题；应力、位移约束问题；应力、位移、稳定性约束问题。提出了基于基结构思想的以截面尺寸作为设计变量，同时考虑应力、位移和稳定性约束情况，桁架结构的拓扑形式和截面尺寸同时优化的算法。
　　在提出算法后，本文有限元软件ANSYS编制了相应的程序。通过多个算例对单工况或多工况下，单约束或同时满足多种约束的平面、空间桁架进行了优化设计，并分析讨论了设计结果，验证了文章算法的可行性和有效性。文章所做工作对实际工程结构设计会有一定的参考意义和应用价值。

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1 概 述

1.1 结构优化设计概念

1.2 桁架结构优化设计理论国内外研究现状

1.3 本文主要工作及其意义

2 桁架结构优化方法及其发展

2.1 结构优化设计的层次

2.2 进化结构优化(ESO)方法介绍

2.3 桁架结构拓扑和布局优化发展

3 基于ESO算法的桁架截面尺寸与拓扑结构同步优化算法

3.1 引言

3.2 约束问题描述

3.3 算法的基本思想和步骤

4 基于ESO算法的桁架截面尺寸与拓扑结构同步优化算例研

4.1 平面十杆桁架

4.2 平面三十六杆桁架

4.3 空间六十四杆桁架

5总结与展望

致谢

参考文献

附 录