一类随机PWM反馈时滞系统稳定性分析

摘要

在自然科学和实际的工业生产过程中，时滞现象普遍存在.任何实际系统都或多或少地存在一些时间延迟现象，从而使系统稳定性变差，因此如何利用或消除该现象一直是控制理论领域的研究热点.随着脉宽调制的广泛应用，PWM反馈系统稳定性研究已建立起相对成熟的理论体系。
　　在控制系统理论中，一个系统不仅仅会受到外界各种因素的干扰，如有限的信号传输速度、开关速度和记忆效应等系统时滞因素，而且系统还往往受到随机因素的影响.随着控制理论的不断发展和控制方案复杂度不断提高，传统的系统与控制理论达到期望值越来越不现实，在系统中充分考虑各种干扰因素已成为研究系统稳定性的必然趋势。分析随机干扰因素，减少系统的保守性。因此，深入研究随机PWM反馈系统稳定性不仅仅在理论上有深远的意义，而且在应用中更具有实用价值。
　　本文研究了随机PWM反馈时滞系统的p次指数稳定性.从基本概念出发，通过伊藤引理和布朗运动的性质，利用Lyapunov-Krasovskii泛函方法，以线性矩阵不等式为主要工具，构造适合的V函数，使用自由矩阵，得到稳定性结论.
　　本文又研究了第二类随机脉冲宽度调制反馈系统的稳定性,利用Lyapunov泛函构造适合的V函数，建立了判别该系统p方全局一致渐进有界的相关准则，并得出结论系统(4.1)不仅仅是均方全局一致有界而且是p次全局一致渐进有界的。

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1 绪 论

1.1研究背景及意义

1.2时滞系统稳定性

1.3脉冲宽度调制(PWM)时滞反馈系统

1.4随机时滞系统稳定性

1.5本文的主要研究内容

2 基本概念及主要引理

2.1 基本概念

2.2 基本引理

3 随机PWM反馈时滞系统p次稳定性分析

3.1引言

3.2系统描述及预备知识

3.3主要结论

3.4数值算例

3.5本章小结

4 第二类随机PWM反馈系统稳定性分析

4.1引言

4.2系统描述

4.3主要结论

4.4 本章小结

5 结论与展望

5.1结论

5.2展望

致谢

参考文献

附录