模糊拟阵的导出拟阵序列方法研究

摘要

在现有的拟阵和模糊拟阵理论的基础上，本文主要研究了通过导出拟阵序列来构造和研究模糊拟阵的方法以及这种方法的应用。
　　1.建立和详细讨论了研究模糊拟阵的导出拟阵序列法。
　　2.利用导出拟阵序列法，通过约束、截短和收缩这三种构造子拟阵的办法，构造了模糊约束列拟阵、模糊收缩列拟阵和模糊截短列拟阵。
　　3.研究了模糊收缩列拟阵。在讨论了这种模糊拟阵的许多性质后，证明了这种模糊拟阵是一类闭正规模糊拟阵。还讨论了这种模糊拟阵与准模糊图拟阵的关系。
　　4.研究了模糊截短列拟阵。讨论了模糊截短列拟阵的一些性质，接着证明了这种模糊拟阵也是一种闭正规模糊拟阵。最后，通过模糊基集，找到了模糊截短列拟阵的一个充要条件。

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1 绪 论

2 预备知识

2.1模糊集的相关概念

2.2拟阵的基本理论

2.3模糊拟阵的基本理论

3 导出拟阵序列法及其应用

3.1导出拟阵序列法

3.1.1 子拟阵序列

3.1.2 [0,1]上的实数序列

3.1.3 模糊拟阵的分解

3.1.4 模糊拟阵的构造

3.1.5 导出拟阵序列法

3.2逐次约束得到子拟阵序列

3.3逐次截短得到子拟阵序列

3.4逐次收缩得到子拟阵序列

3.5导出拟阵序列法三要素的关系

3.6 本章小结

4 模糊收缩列拟阵和模糊截短列拟阵

4.1模糊收缩列拟阵

4.1.1 模糊收缩列拟阵的性质

4.1.2 模糊收缩列拟阵与闭正规模糊拟阵之间的关系

4.1.3 模糊收缩列拟阵与准模糊图拟阵之间的关系

4.2模糊截短列拟阵

4.2.1模糊截短列拟阵的性质

4.2.2模糊截短列拟阵与闭正规模糊拟阵之间的关系

4.2.3模糊截短列拟阵的基公理

4.3 本章小结

5 总结与展望

致谢

参考文献

附录

A. 作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录