基于共轭梯度法和快速傅里叶变换的微动接触数值算法研究

摘要

微动接触作为微动摩擦学中的一个重要部分，已经越来越受到国内外学者的重视。微动接触在机械行业、桥梁工业、汽车工业等众多行业内普遍存在。对微动接触以及微动磨损的研究对各行业重要工作组件的工况改善和寿命延长起到重要作用。
　　本文介绍了微动接触理论，并在此基础上利用共轭梯度法(Conjugate Gradient Method,CGM)和快速傅里叶变换(Fast Fourier transform,FFT)结合的方法研究了粗糙表面同质微动接触以及带有涂层表面的微动磨损，并利用并行算法对微动接触程序进行改编。通过研究，能够为实际工况中的微动接触与微动磨损现象提供一定的理论参考。
　　首先，本文介绍了粗糙表面同质微动接触模型，并对单峰、正弦以及粗糙表面的压力、切向应力以及滑移区和粘着区的分布进行数值分析。结果表明，表面幅值对切向切向力-位移曲线以及接触过程中的能量耗散有影响，表面幅值越大，相同切向载荷作用下产生的切向位移越大，能量耗散也越大。
　　其次，本文在微动接触研究的基础上建立了带有涂层的微动磨损模型。作者分光滑表面和正弦表面对不同磨损过程中微动磨损的磨损形貌、切向力-位移曲线等重要参数进行数值分析。结果表明，在相对滑移的滑移区会发生微动磨损，而在没有相对滑移的粘着区则不存在磨损；正弦表面中的每个粗糙峰均有自己的局部粘着区和滑移区，每个局部滑移区都会产生磨损，并且在局部滑移区处的应力和光滑表面的变化规律相同。
　　为了减少微动接触计算程序的运行时间，本文采用并行算法对微动接触程序进行加速。通过对快速傅里叶变换模块的并行化改编，可以有效减少微动接触程序运行的时间。随着线程数的增加，程序运行的时间越短，在线程数为3时为最优线程解。

目录

主要符号

1 绪 论

1.1 背景与意义

1.2 国内外研究现状

1.3 研究内容

2 微动接触理论

2.1 引言

2.2 Hertz接触

2.3 微滑接触与微动接触

2.4 基于共轭梯度法和FFT的微动接触计算流程

2.5 模型验证

2.6 小结

3 粗糙表面的微动接触数值模拟

3.1 引言

3.2 粗糙表面微动接触模型

3.3 结果与讨论

3.4 小结

4涂层微动磨损数值模拟研究

4.1 引言

4.2 微动磨损模型

4.3 微动磨损算例

4.4 小结

5基于OpenMP的微动接触并行算法研究

5.1 引言

5.2 基于OpenMP的并行计算原理

5.3 微动接触中的并行计算

5.4 小结

6 结论与展望

6.1 结论

6.2 论文创新点

6.3 后续工作展望

致谢

参考文献

附录:A. 作者在学位期间发表的论文