添加辅助线及辅助点在自动推理中的研究与实现

摘要

几何定理机器证明是用计算机来完成数学命题的证明,它是现代数学中一种新兴的边缘性学科,是现代人工智能发展的一个重要方向.经过多年来卓越科学家们的努力,几何定理机器证明的研究在七十年代已经取得突破,可读证明的实现也十多年了.事实证明,机器证明的研究已经取得了骄人的成绩.但从目前的推理软件来看,关于几何定理可读证明自动生成的研究,还不完善,这是由于,机器生成的证明与两千多年来人们所创造的巧妙证明相比,仍有一定的差距,应当把几何学家所掌握的更多方法<'[8]>,如添加辅助线、辅助点等需要相当技巧的方法

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第一章绪论

1.1自动推理的历史及发展

1.2几何问题机器求解的几种主要推理方法

1.3现行推理软件的现状

1.4本文的工作

1.5本章小结

第二章系统结构

2.1总体结构

2.1.1层次模块式菜单结构

2.1.2各模块之间的关系图

2.1.3推理结构图

2.1.4动态作图

2.1.5生成题目

2.1.6推理方法设置

2.1.7自动推理

2.2类的定义

2.2.1集合类的定义

2.2.2定义

2.2.3信息类的定义

2.2.4引理类的定义

2.2.5推理类的定义

2.3本章小结

第三章处理辅助线问题

3.1添加连线结构图

3.2问题分析

3.3添加连线算法

3.3.1区分有无连线信息算法

3.3.2实现添加辅助线算法

3.4添加辅助线的数据结构

3.5具体例子

3.6本章小结

第四章处理辅助点问题

4.1添加辅助点结构图

4.1.1定义

4.1.2点的存取

4.2辅助点的添加

4.2.1问题分析

4.2.2辅助点的生成

4.2.3辅助库的生成

4.2.4辅助点名及坐标的产生数据结构

4.2.5辅助点库的数据结构

4.2.6具体例子

4.3辅助点及辅助信息的删除

4.3.1问题分析

4.3.2删除辅助点及辅助信息的算法

4.3.3删除辅助点及辅助信息的数据结构

4.4本章小结

第五章结论

5.1本文工作的意义

5.2今后的研究方向

5.2本章小结

攻读硕士期间发表的论文

致谢

参考文献

附录