基于忆阻器的同步切换时滞神经网络稳定性分析

摘要

20世纪40年代以来，随着人工智能的迅速发展，人工神经网络得到了广泛的研究与应用。近些年，随着纳米级忆阻器实物的不断涌现以及对忆阻器理论的深入研究，以忆阻器作为突触的忆阻神经网络成为神经形态工程研究领域的热点。本文在现有研究的基础上，提出了两类新型的忆阻神经网络模型，并对两类模型分别进行稳定性分析，得到了两类系统的全局指数稳定性条件，通过数值仿真验证了所得结论的有效性。具体来说，本文的主要研究成果如下：
　　1.在现有忆阻神经网络模型的基础上，引入时滞激活函数，建立一类基于忆阻器的变时滞神经网络，研究了忆阻神经网络在存在变时滞条件下的全局指数稳定性。利用Lyapunov-Krsasovskii稳定性理论以及不等式技术，得到了依赖于系统时滞的指数稳定性条件，该条件取消了忆阻器二进制数值连接权值的限制。MATLAB数值仿真验证了理论结果的正确性。
　　2.在上述忆阻神经网络模型的基础上，结合“切换”的思想，把参数依赖于状态的具有切换特性的忆阻神经网络看作是切换系统中独立的子系统，假设系统切换控制器与子系统切换是完全同步的，建立一类基于忆阻器的同步切换时滞神经网络。我们运用Lyapunov-Krsasovskii稳定性相关理论以及一些不等式技巧，分析了模型的全局指数稳定性，所得的稳定性规则揭示，系统的收敛速度依赖于时滞和切换驻留时间。MATLAB数值仿真验证了理论结果的正确性。

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第1章 绪论

1.1 研究背景概述

1.2 神经网络稳定性研究概述

1.3 问题研究进展和本文主要工作

第2章 预备知识

2.1 忆阻器模型介绍

2.2 稳定性相关理论基础

第3章 基于忆阻器的变时滞神经网络稳定性分析

3.1 模型描述和预备知识

3.2 主要结果

3.3 数值举例

3.4 本章小结

第4章 基于忆阻器的同步切换时滞神经网络稳定性分析

4.1 模型描述和预备知识

4.2 主要结果

4.3 数值举例

4.4 本章小结

第5章 总结与展望

5.1 本文总结

5.2 未来展望

参考文献

致谢

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