组分夸克模型对粲夸克偶素质量谱中组态混合效应的研究

摘要

量子色动力学（QCD）是一种非阿贝尔规范场论，是描述强相互作用的基本理论。夸克间的色相互作用具有渐进自由和长程禁闭这两个基本特性。在高能区域，根据渐进自由的性质，可使用微扰的方法来进行求解，并且得到了实验的有力支持；在长程区，色相互作用体现为色禁闭，微扰的方法失效，因此在长程区，符合QCD精神的唯像模型得到了迅速的发展。组分夸克模型是其中一种重要的模型，它能对强子的基态进行研究，同时也能解释激发态的性质。禁闭和渐近自由作为该模型的基本组成部分，以此为根基考虑可能的相互作用势或相对论修正效应，人们从中得到了多种唯像势模型。势模型是研究低能强子相互作用性质的有效方法，通过求解相关的束缚态Schr?dinger方程，我们可以得到相应的介子体系的能谱和相应的介子波函数,从而根据能谱和波函数来研究相关介子的动力学性质。随着实验数据的不断补充，将理论计算值与实验数据作对比，从而来提取其中有价值的信息。
　　粲夸克偶素被1974年丁肇中领导的小组在 BNL（布鲁克海文实验室）和B.Richter领导的小组在斯坦福直线加速器中心（SLAC）上首次发现，实验中被发现的新粒子J/Ψ（JPC=1‐‐）,其质量为3097 MeV，寿命很长。随着大型对撞机的建立，积累了大量关于c(-c)束缚态的能级和衰变的实验测量。由于粲夸克组分质量较大，非相对论量子力学描述粲偶素的能级是适合的。c(-c)之间的相互作用势可以用库仑势加上一项唯象的线性禁闭势来描写，并且得到了很好的结果。本文以夸克势模型为基础，基于禁闭的标量和矢量混合属性，考虑相对论修正的夸克—反夸克势，通过数值求解耦合道薛定谔方程，研究了重味介子（c(-c)）的质量谱，特别是考虑了势中自旋相关张量项对质量谱的混合效应，讨论了分波混合共振存在的可能性。结果表明，在低激发态上，计算结果与实验值符合的很好。
　　本文内容分为以下五个章节：
　　第一章为引言部分，简要描述了强子物理的发展历史、强子物理基础以及粒子物理的发展现状。第二章引入了夸克势模型，分别从单胶子交换势和禁闭势出发来介绍我们所用到的夸克模型。单胶子交换势通过考虑非相对论性的Lippman-Schwinger方程，在一级近似下得到非微扰的夸克-反夸克相互作用势，禁闭势采用符合实验的线性禁闭势。第三章主要介绍了数值计算方法，本文采用FESSDE对薛定谔方程进行数值求解，由于在方程中涉及到多个参数，我们使用Levenberg-Marquardt方法，在Fortran环境下实现参数的动态调整。第四章主要内容是通过数值计算得到了c(-c)的质量谱并与实验值比较，通过对计算的结果分析讨论了粲夸克偶素态上可能的S-D和P-F分波混合。

目录

声明

第1章 引言

1.1强子物理基础及其简介

1.2重味强子的主要研究方法

1.3重味介子的实验观测

1.4本文的研究特点和研究意义

第2章 夸克势模型

2.1夸克势模型的一般讨论

2.2单胶子交换势与色禁闭

2.3标量矢量混合下的长程禁闭

第3章 数值计算方法

3.1有限元方法求解Schr?dinger方程

3.2 势模型中参数的设定

3.3算符矩阵元的计算

第4章 粲偶素质量谱的计算及分析

4.1粲偶素质量谱的精细劈裂

4.2粲偶素态的质量谱

4.3对粲偶素质量谱的分析与讨论

4.4自旋相关张量力引起的组态混合效应及相关讨论

第5章 总 结

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间的工作情况