具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形

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本学位论文主要研究黎曼流形N响中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形Mn.通过活动标架法和利用Hopf极大值原理等研究子流形的Pinching问题，即估算子流形第二基本形式模长的平方的Laplacian,再对第二基本形式模长的平方、Ricci曲率、截面曲率等加以某种限制，得到了Mn成为N时1的全脐子流形的一些充分条件.
　　本文前两章分别介绍子流形的研究现状和黎曼流形及其子流形的基本知识，后三章给出了本文的一些结论及其证明过程.第3章研究了常曲率流形中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形，第4章和第5章分别把第3章的结论推广到局部对称5- Pinching流形和局部对称拟常曲率流形.

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作者
朱华;
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作者单位

西南大学;

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授予单位西南大学;
学科基础数学
授予学位硕士
导师姓名姚纯青;
年度 2017
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类黎曼几何;
关键词
常曲率流形; 黎曼流形; 局部对称δ-Pmchmg流形; 拟常曲率流形; 平行平均曲率向量; 伪脐子流形;

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