差分离散理论在微分子流形及可积系统中的应用

摘要

可积条件是纤维丛上联络的零曲率条件，由微分几何联络1-形式的零曲率条件，给定不同的特征值的常值对角矩阵a和b，得出一系列可积系统中常见的孤立子方程及其对应的Lax对.本文根据差分离散理论的基本思想，引入离散1-形式的零曲率条件，并应用到2×2流中，得出了一系列相应的离散化孤立子方程及离散的Lax对，如离散的Schrodinger方程，离散的KdV和离散的MKdV方程.

目录

文摘

英文文摘

首都师范大学位论文原创性声明及授权使用声明

序言

第一章ZS-AKNS(n×n)流

第二章ZS-AKNS(n×n)流的形式离散化

参考文献

在校期间发表的论文

致谢