Weighted Compact Nonlinear Scheme を用いたデトネーションの数値解析：ロバスト性における数値流束の影響

摘要

デトネーションの数値解析は，CJ(Chapman-Jouguet)圧力が初期圧力の20 倍前後になり，そして非定常かつ秒速数km/s で自走するため，粘性?熱伝導を無視してEuler方程式で解析を行う例が非常に多い．そしてこのような高速?高圧の燃焼流体現象を解析するために，Harten-YeeTVD 法に代表されるような対流項に数値粘性が非常に大きい流束計算法がこれまでよく使われてきた．しかし，このようなスキームは空間2 次精度であり，堅牢に計算ができるものの，衝撃波面に比べて接触不連続面の解像度が極めて低い欠点を有する．また，デトネーションの解析において詳細反応モデルを使用する場合，特にセル構造を解像するためにミクロンオーダーの空間格子が燃焼面近傍で必要となる．このため，解適合格子を用いずに等間隔の直交格子を使用する場合，反応誘起距離中に使用する格子点数により全体の格子解像度が決まってしまう．従って，2 次元非粘性の計算でも非反応流体の3 次元計算粘性並みの数百?数千万点のオーダーの格子点数が必要になる．さらに爆燃から爆轟へ遷移する，いわゆるDDT(Deagration to Detonation Transition) の問題を取り扱う場合には，燃焼面近傍だけでなく，火炎の加速に伴う微弱な圧縮波，この圧縮波と壁面境界層との干渉，そして乱流に代表される流体の変動を解像する必要がある．そのため，DDT の計算については壁面近傍だけでなく計算空間全体に対しても高精度かつ堅牢なスキームを必要とする．