制約条件付凸関数最適化問題の非双対解法と画像処理逆問題への応用

摘要

本研究では，制約条件つき凸関数最適化問題を厳密に解く際に従来必要とされていた双対変数等の道 具を用いない非双対解法の開発を目的とする.本論文では近似解を求めることができる近接勾配法に2つの改良を 加えることによって得られる，近接勾配法と同様に双対変数を用いずにかつ厳密解を求めることができる新型近接 勾配法を提案する.また，提案手法を画像のインペインティング問題，ノイズ除去問題に適用し，画像処理逆問題 での有用性を調べる実験を行う.実験の結果画像処理逆問題において，提案手法が非双対手法でありながら，従来 の双対手法に匹敵する性能であることが確認できた.