一类具有脉冲效应和Beddington-Deangelis功能反应的捕食系统的动力学行为

摘要

研究一类具有脉冲扰动和Beddington-DeAngelis功能性反应的两捕食者-两互惠食饵系统利用脉冲微分方程的Floquet理论和小幅扰动法,得到了害虫灭绝周期解局部渐进稳定的充分条件.当脉冲周期大于某个临界值时,害虫灭绝周期解失去稳定性,出现了新的正周期解.在一定条件下,利用脉冲微分方程的比较原理证明了系统的一致持久性.本文研究在固定时刻喷洒杀虫剂和投放天敌的综合害虫控制问题，假定两个害虫种群互惠共生，且符合Logstic增长规律;两个捕食者种群分别捕食一种害虫，且捕食者对食饵均具有Beddington-DeAngelis功能性反应。