基于R语言的MCMC方法研究

摘要

本文介绍马尔科夫蒙特卡洛(MCMC)方法,主要介绍它的一种特殊方法——M-H算法.对该算法的详细的实施过程进行了阐述,并理清了算法间的关系.最后通过一个应用实例讨论了如何使用R语言实现该算法.在本文的实例中，运用MCMC方法大大降低了计算难度，对于估计实例中参数，它所需要的主要知识仅是似然函数和先验分布等内容。特别是R语言的应用，使贝叶斯方法的实际应用更加简便可行。基于R语言的MCMC方法应用，使模型参数的贝叶斯推断摆脱了繁琐的高维积分计算，很大程度上方便了参数的后验推断问题，这使现代贝叶斯理论日趋势成熟，也极大地促进了贝叶斯理论地推广应用。然而，在MCMC方法在R语言中实现过程中，还有一些问题还有待于去完善和解决:如提高MCMC方法的估计效率;MCMC方法依赖于模拟的收敛性，而收敛性的判断至今没有一种令人完全折服的方法等。