非零和随机微分投资组合博弈

摘要

本文研究两个投资者之间的连续时间非零和随机微分投资组合博弈.当进行投资决策时,他们在财富过程上相互竞争.在模型中,投资者可以投资他们的财富于包含三种投资资产(一种无风险资产和两种具有相关性的风险股票)的连续时间金融市场.两个投资者都可以投资于无风险资产,其中一个投资者仅能投资财富于第一种风险股票,同时,另一个投资者仅能投资财富于第二种风险股票.研究考虑非零和博弈,因此有两个依赖投资者和财富过程的效用函数.一个投资者选择动态的投资组合策略使得最终和财富的期望指数效用最大.同时,另一个投资者也选择动态的投资组合策略使得最终和财富的另一个期望指数效用最大.通过运用随机线性--二次控制方法,得到了非零和博弈问题的显示解.最后,通过数值计算,找到了最优投资组合策略与模型参数之间的关系.