基于GPU的隐式算法与方案研究

摘要

图形处理单元（GPU）可以将桌面计算机的计算速度提高1～2个数量级经典，发展相关的隐式算法非常重要。本研究根据GPU的硬件特点，选择了DP-LUR 隐式方法，并对此进行了进一步的改进。根据GPU 算法低内存需求，首先对DP-LUR 方法右端项相关矩阵运算进行改写，将其变化为具有推广价值的标量形式。这一改进与原始方法完全等价，但形式极为简洁，节省了大量的内存存储与读写需求。随后，进一步将左端项矩阵对角化，从而对内存存储与读写的需求进一步降低，同时降低了单步迭代计算量，但也同时降低了收敛速度，总计算量比前一种方法增加了约20％。以上两种改进相互独立，可以根据需要单独或联合选取。