二阶波动方程的PML吸收边界条件

摘要

在时间依赖问题的求解中,由于计算资源有限，为达到对无界区域内解的逼近，要求在边界上加上相应的人工边界条件。对地震波传播问题来说，就是希望在人工边界上入射波尽可能被吸收，反射尽可能小，常用的针对二阶波动方程的完全匹配吸收层有分裂式以及非分裂式PML(C-PML)，但都仅局限于弹性各向同性介质，特别是C-PML，尚未针对其在粘弹性各向异性介质中的应用及其相应稳定性分析的研究报道。因此以适合弹性介质中二阶波动方程的分裂式多轴PML（M-PML）与非分裂式C-PML为基础，考虑了介质粘弹性的影响，引入了适用于粘弹性介质中二阶波动方程的M-PML与C-PML吸收边界条件，并对比评价两种边界的吸收效率与长时间模拟的稳定性。二维数值模拟可以看出，粘弹性C-PML吸收效率优于粘弹性M-PML；但是粘弹性M-PML吸收边界的稳定性要优于粘弹性C-PML，这种优势在各向异性介质中尤为突出。