系数绝对值之和最大的多项式研究的若干成果

摘要

1“最大多项式”问题已有的研究成果“给定实数p,q(p＜),正实数M和正整数n,x的实系数n次多项式fn(x)=anxn+an-1xn-1+L+a1x+a0(an≠0)在闭区间[p,q]上满足|fn(x)|≤M,试求其中使Sn=|a11|+|a1n|L+|+|1a|+取最大值的多项式Fn(x),并研究Fn(x)的性质.”此问题可称为“在闭区间上有界且系数绝对值之和最大的多项式”问题,简称为“系数绝对值之和最大的多项式”问题,再简称为“最大多项式”问题.