广义变系数KdV方程的Painlevé检验

摘要

本文对表示变水深自由表面波方程进行研究,将其变换为系数为空间变量函数的变系数KdV 方程,并将其拓展为广义变系数KdV 方程,借助孤子理论中WTC 方法, 研究广义变系数KdV 方程的Painlevé性质,讨论当系数满足什么条件时,变系数KdV 方程Painlevé可积.