一种修正的HLLEM格式在高超声速流动中的应用

摘要

高超声速流动是高复杂性的可压缩黏性流动,其中存在许多复杂的流场结构,包括激波、边界层、激波/激波干扰、激波/边界层干扰等现象.这些复杂流场结构的精确模拟需要使用数值耗散性小、间断分辨率高,同时稳定好的数值方法.HLLEM格式是一种低耗散、高分辨率的Godunov-type激波捕捉格式,然而在高马赫数情况下,常常在强激波附近发生数值不稳定现象.本文在HLLEM格式的基础上,添加旋转剪切耗散,使耗散仅仅作用在数值不稳定易于发生的位置.理论与数值实验结果表明,新的格式可以有效地抑制数值不稳定,实现稳定性与低耗散性的共存.