拟合广播星历参数的简便方法

摘要

在使用精密星历拟合广播星历参数时,需要计算每个参数的偏导数.现有方法通常采用解析法计算偏导数,其具体过程非常繁琐且复杂.此外,由于卫星导航系统的卫星在近圆轨道上运行,开普勒轨道根数型广播星历参数之间存在较强相关关系.此时,拟合广播星历时构建的法方程将会严重病态.造成现有方法使用最小二乘迭代方法拟合广播星历参数时,经常无法收敛,拟合失败.针对以上问题,本文提出使用数值导数方法计算每个广播星历参数的偏导数,避免复杂且繁琐的偏导数推导过程.另外,在拟合广播星历参数时,使用QR分解方法缓解由于方法方程严重病态造成的不利影响,有效提高拟合成功率与计算效率.使用真实的精密星历拟合GPS18参数广播星历,将本文方法与现有方法进行比较.实验结果表明:与现有方法相比,使用本文的广播星历参数拟合方法,不仅避免了复杂且繁琐的偏导数计算过程,而且有效缓解了法方程病态造成的不利影响,能有效提高拟合成功率并兼顾计算效率.