颤振系统中一个特殊的几何缩比效应

摘要

颤振是弹性结构在气流中发生的一种动力学不稳定现象,确定颤振系统的颤振临界速度和颤振频率是颤振分析的主要目的。数值分析和模型试验是确定系统颤振特性的两个主要手段。本文根据相似理论的第二定理，通过量纲分析证明，对于任何线性颤振系统，在结构材料保持不变的情况下，几何尺寸放大或者缩小n倍，颤振系统的固有振动频率和颤振频率相应的缩小或者放大n倍，而颤振临界速度保持不变.通过简支均匀梁和四边简支板的固有频率公式以及曲壁板颤振临界速度和颤振频率的数值算例，验证了该结论。颤振系统这种特殊的几何缩比效应揭示了在模型风洞颤振实验中，由于要对颤振临界速度进行缩比设计，因此必须使用与原型结构不同属性的材料。