一阶常微分方程终值问题解的存在性

摘要

利用上解和下解的性质,即上下解方法研究一阶常微分方程终值问题解的存在性及唯一性.上解和下解对于微分方程而言是比较容易求得,本文利用它的性质,并加入所需满足的条件,即可判断出方程解是否存在、是否唯一,文中进行了严格的证明.在证明的过程中,利用迭代的方法可以得到函数列,通过求函数列的极限可以进一步得到方程的解析解.