基于RKDG方法的溃坝模拟

摘要

由于溃坝洪水的巨大危害性,溃坝问题的数值模拟长期以来受到国内外学者的广泛关注.溃坝问题的数值模拟主要存在以下两方面的困难:一方面是物理的,因为库区的地形以及河流的流域是非常复杂的;另一方面是数值的,因为要捕捉大的间断,需要稳定的高分辨率数值格式.本文使用RKDG方法来模拟溃坝问题.图l(a)、(b)、(c)是分别使用二阶精度、三阶精度、四阶精度的RKDG格式所得到的一维溃坝5.0s后水面线的数值解与解析解的比较.结果表明,随着格式精度的提高,数值解并没有越来越逼近解析解.图2(a)、(b)分别是二维溃坝问题在3.0s和5.0s所得到水面线结果,可以看出当水面线率先达到堤岸的一侧时,发生了流动壅塞的现象.