基于球函数基本解映射关系的近场声全息方法研究

摘要

基于Helmholtz球函数基本解的近场声全息方法(NAH)是一类重要的近场声成像方法.本文,首先建立基于球函数基本解的结构表面和全息测量面之间声学物理的映射关系.为保证反演的唯一性,采用包络测量,在全息面根据测量声压获取球函数基本解的参与因子,进而利用映射关系采用同一组基本解参与因子在结构表面上反演声学物理量.提出一种基于声功率辐射效率的球函数基本解阶数选取方法,推导了阶数与给定误差之间的解析表达式.发展了基于局部形函数的球函数基本解拟合算法,给出了平面全息面上测量点个数和位置的一种优化判定依据.分析了此类方法逆算子的特性,给出了结构表面上重建声压的误差分析.最后,数值仿真验证了所提出方法理论的正确性.