均布荷载下钢梁弯扭屈曲方程的精确解析解

摘要

作为前续研究工作的延续,本文仍将剪心的侧向位移和转角试函数取为无穷三角级数的形式,并利用无穷三角级数的乘积与求导算法,基于能量变分法推导得到均布荷载下简支钢梁弯扭屈曲方程的精确解析解.文中还对屈曲方程解析解的数值计算方法和收敛性等问题进行了讨论.研究表明:经典著作中采用的单三角函数作为试函数在某些情况下存在较大的误差,因为经典方法仅是本文的一阶近似解.文中的精确解析解为后续评价和建立更精确的临界弯矩设计公式提供了理论依据.