竖直地埋管换热器初投资数学模型的研究

摘要

在分析了竖直地埋管换热器的初投资构成的基础上,通过简化,建立了地埋管换热器各部分费用的数学函数,进而求得整个地埋管换热器初投资关于打井深度的数学函数.并对所建模型进行数学推导,对公式进行求导分析,由连续函数介值定理得,所建立的函数存在最小值.进而得出结论:在地埋管换热器的单位井深换热量一定的情况下,存在某一埋设深度使得地埋管换热器的初投资最小.另外就常用的单U、双U形地埋管换热器的初投资进行了分析。利用建立的数学模型，分析得出:在单位井深换热量一定的情况下，理论上存在某一埋设深度，使得双U形地埋管初投资与单U形地埋管初投资之比取得最大值，若此最大值小于1，则证明无论井深多少，双U形地埋管的初投资均大于单U形地埋管，同时，这一埋设深度也使得地埋管换热器总初投资最少。