广义分数阶S变换及其在地震资料处理中的应用前景

摘要

分数阶傅里叶变换可以看做是一种"角"Fourier变换,它使得信号随着分数阶参数的变化而在时频坐标平面进行相应的转动.由于分数阶傅里叶变换是信号在一组正交的LFM上展开,故而对线性调频信号具有很好的聚集性,但分数阶傅里叶变换仍不能兼顾时域和频域.众多研究人员对分数阶傅里叶变换进行加窗处理,从而衍生出很多分数阶时频分析方法,如分数阶小波变换、分数阶Gabor变换、分数域广义平滑伪Wigner-Vile分布等.本文将广义S变换和分数域思想结合起来,提出广义分数阶S变换,并讨论其在高精度地震信号中的应用.广义分数阶S变换本身包含了广义S变换的灵活性，同时又有分数域旋转性对信号时频聚集性的提高，将这一新时频分析方法应用到地震资料中，可以获得具有较高时频分辨率的时频图，对储层预测有更准确的指导作用。