利用同余巧解九连环

摘要

九连环是中国古典益智游戏,构造蕴含着中国古人的智慧,背后的数学更是受到国内外数学爱好者的追捧.人教版新课标高中数学A版必修5中已有涉及,可是,大部分学生甚至老师并不会解九连环,学生学习时,常常直接跳过九连环去研究数列,使得九连环形同虚设,教育价值大打折扣.因此,在探究九连环中蕴含的数理知识之前,得首先会解九连环.然而,解一阶(经典)九连环需要341步,死记硬背步骤是行不通的.其实,解九连环很容易!笔者用数学思维研究九连环,发现了解环过程中的同余关系.文章中先讲述了利用同余解一阶(经典)九连环,再类比到解二阶九连环中,发现了新的同余关系;采用特殊到一般的研究思路,将同余拓展到了m阶n连环中,这样,只要时间允许,就可以解开任意连环了。