带测地线的NURBS曲面束的逆向设计

摘要

曲线曲面的NURBS表示适用于主流及普遍的CAD系统.本文对于给定的一条非均匀B样条曲线,设计了以其为公共测地线的曲面束,并给出一种NURBS表示的显式表达式及全套算法.首先,利用离散B样条的性质以及B样条的求导公式得到满足已知条件的参数曲面束表示;其次,利用度量函数的任选性,推导出3个度量函数与已知曲线的Frenet标架的乘积的B样条表示;进一步,在度量函数的因子式中,预先设置好准有理B样条表示的一系列权因子,因势利导地给出了曲面束的一组族参数,可方便地实现对所需曲面的修改.实例验证了文中算法的有效性和可行性.