准静态正交法求时空中子动力学方程非稳态解

摘要

对于时空中子动力学方程的求解时,由于方程组是由多个变量相互耦合,直接计算相对困难,且时间长,而且结果多为稳态条件下的形式,很难满足实际的计算需要.本文提出一种准静态正交法并用于求解时空中子动力学方程,在准静态近似条件下,利用因子分解法将中子通量密度分解为幅函数和形状函数,采用准静态正交法求解形状函数轴向和径向的近似解析解.在求解幅函数时,将幅函数化为点堆模型下的形式,得到级数解.最终导出反应堆非稳态下,三维时空中子动力学方程的解析解,进而将推导结果运用到反应堆偏离稳态工况下的计算,得出了中子随时间和空间的变化规律.与其它解析法相比,准静态正交法推导出了反应堆非稳态条件下的解析解,推导过程相对简单,考虑了缓发中子效应,适用性更强.