基于总体最小二乘的GM(1,1)模型新解法在变形监测中的应用

摘要

在进行变形监测时,通常采用GM(1,1)模型、基于最小二乘法计算灰参数,该方法仅考虑了观测向量部分的误差,然而系数矩阵部分的元素也是由观测值累加得到,故系数矩阵中必然含有误差,如果忽略了这一部分误差,解算得到的结果将是有偏的.本文基于GM(1,1)灰色模型,分为两步进行预测:第一步,利用总体最小二乘法顾及观测向量与系数矩阵中含有的误差,解得灰参数与预测结果;第二步,将预测值重新代入,组成新的系数矩阵,并利用解算得到的灰参数,顾及灰色模型的特点重新计算预测值.通过实际数据及两组不同的模拟数据验证本文提出方法的可行性与适用性.