基于自适应非稳态相位校正的时频域多尺度全波形反演

摘要

全波形反演(Full Waveform Inversion,FWI)是一个强非线性优化问题,利用局部优化算法在反演的过程中很容易陷入局部极小值,这给FWI在实际应中带来了巨大的挑战.常规瞬时相位FWI仅考虑了地震波形的相位信息,忽略了地震波形的振幅信息,这样一定程度上缓解了FWI的非线性问题,但是地震波形的相位变化与振幅变化无关,这一点使得相位FWI目标函数在强反射界面和弱反射界面具有相同的值,这将可能使得强反射界面对应的梯度与弱反射界面对应的梯度具有相同的值(Fichtner,2008）,因此在后续的FWI迭代中整个反演可能会向错误的方向更新.本文将自适应非稳态相位校正技术应用到了FWI中，并引入自适应相位校正因子，可以根据数据的需求来自适应的调整相位校正量的大小，同时在反演的过程还结合时频域目标函数以及低通滤波多尺度反演策略，成功缓解了FWI在低频缺失的情况下出现的周波跳跃问题。数值算例结果表明，当地震数据缺失低频的时候，低通滤波多尺度FWI出现了明显的周波跳跃现象，而非稳态相位校正时频域多尺度FWI仍然能够得到高精度的反演结果。