麦克斯韦方程组超定问题的理解

摘要

文中对麦克斯韦方程组超定问题进行探讨。研究认为，Stratton解释有内在循环逻辑错误，两微分方程不能忽略。计算电磁学的感性认识，只求被友方程，diva=0,divD=0不憾满足，弃用；只求被反方程，diva=0,divD=0能自动满足；x均匀各向同性介质，无电着电流源；各种情形全部都解。定义II解释了定义I中的超定问题:旋度散度、麦氏方程、弹性力学平衡方程、爱因斯坦方程、Yang-Mills方程，存在类Bianchi恒等式。猜想，表面上显然正确，证明很困难。假设线性偏微分方程组的解存在且唯一，且在定义I意义下超定、则此方程在定义II下适定。假设线性偏微分方程组的解存在，且在定义II意 义下欠定，定义I下适定、则解无穷多。假设线性偏微分方程组在定义II下超定，则无解。