机构运动的混沌边缘及控制和反控制的研究

摘要

机械系统中的间隙、摩擦以及欠驱动、固流耦合等因素的存在使得机械系统成为非线性动力学系统.混沌作为非线性动力学系统的特有现象,对于机械系统的运动和性能在有些情况下会产生有益的作用,而在另外一些情况下会产生有害的作用.混沌边缘是指动力系统中介于混沌运动与周期运动等确定运动之间的动力系统参数范围.本项目研究的主要目的是研究机械动力系统的混沌边缘及其特性,利用混沌边缘对机械的混沌现象进行控制和反控制.研究了利用分岔图和Lyapunov指数等传统非线性动力系统的分析方法确定混沌边缘，提出了利用改进的近似熵、排列熵确定混沌边缘的方法，分析了多参数系统的混沌边缘，并将Melnikov方法应用于确定多参数系统的混沌边缘;提出了MEMS器件考虑范德华力、指间空气力作用、掺硼等工艺以及热稳定性分析的建模方法，为MEMS器件的非线性动力分析奠定了基础。研究表明:混沌边缘具有分形的结构特点。利用混沌边缘和机械系统运动中必有一些可以连续调节的运动参数的特点，提出了机械混沌运动控制和反控制的新方法，也探索出了利用混沌边缘确定控制器参数的具体方法。