基于信号稀疏优化的3D模型颜色纹理修复

摘要

基于非规则空间内信号的稀疏表示提出了一种直接修复3D模型表面颜色纹理的方法.将3D网格模型各顶点处的RGB值分别视为定义在二维流型上的三个离散信号,若选取3D网格曲面上的拉普拉斯矩阵的特征向量集作为字典,大部分颜色信号在此字典下的表示系数将具有较好的稀疏性.对于表面颜色有缺失的3D网格曲面,可以以待修复颜色信号此系数的稀疏性作为先验,与模型完好部分颜色值的保真作为约束建立稀疏优化目标函数,求解该优化问题即可得到修复完整的颜色信号.大量实验证明,由于拉普拉斯矩阵的特征向量具有良好的全局性和内蕴性,使得重建的颜色信号在缺失部分高度逼近原始的颜色纹理,且与已知部分整体保持一致.