多步CSRBF的DEM插值方法

摘要

数字高程模型(Digital Elevation Model,简称DEM)是对地表的数字化表示。如何从离散非均匀分布的采样点区域中内插生成DEM,在数学上属于插值问题。全局径向基函数(Radial Basis Function,简称RBF)插值方法比其它插值方法具有更高的可靠性。在实际应用中,全局RBF存在基函数和形态参数的选取以及当数据量较大时矩阵求解困难等问题,使得该方法的适用性受到限制。rn 为了解决全局RBF出现的这些问题,WENDLAND、WU、BUHMANN等人分别在不同的维度下构造了各种正定的紧支撑径向基函数(Compactly Supported RBF,简称CSRBF),将紧支撑半径按比例进行拉伸使得插值矩阵呈稀疏可解。对于点数相同而均匀度不同的点集,采用CSRBF对均匀度较大的点集进行插值计算的精度优于均匀度较小的点集,点集的均匀度影响了CSRBF的插值精度。采用多层CSRBF(Multistep CSRBF,简称Multi-CSRBF)插值方法提高DEM内插精度。