板材轴对称曲面零件成形的应力、应变解析解

摘要

对一般轴对称曲面零件成形,在平面应力和简单加载假设条件下,根据平衡方程、变形协调方程、全量理论以及材料的应力应变关系等分析得到了应变的微分方程.利用相应的边界条件,可对轴对称胀形、翻边、拉深和弯曲等冲压成形问题进行求解.对一般轴对称曲面零件的成形问题,该微分方程包含了应变项和应变的一阶导数项,一般需要采用迭代方法才能进行求解.本文将求解平面内的平面应力问题的直接积分法推广至求解曲面零件成形问题,这避免了反复迭代的复杂求解过程,并对直接积分法的收敛性进行了证明.给出了求解圆筒形件拉深的法兰区和凹模圆角区的应力应变分布,并与有限元模拟结果进行了对照,两种方法的计算结果一致.